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1、（1）证明：因为DE垂直AC所以DE是等边三角形ACD的垂线，中线所以角AFE=90度AF=CF=1/2AC因为角ACB=90度所以三角形ACB是直角三角形角ACB=角AFE=90度所以EF平行BC所以AF/CF=AE/BE所以AE=BE所以E是AB的中点所以CE是直角三角形ACB的中线所以AE=CE=BE(2)解：连接PA因为CF是等边三角形ACD的垂线，中线所以CF是AC的垂直平分线所以PA=PCAE=CE因为PB+PA>=AB所以PB+PC>=AB因为PB+PC有最小值所以点P与点E重合所以PB+PC=ABPA=PB=1/2AB因为AB=15cm所以PA=7.5cm所以当P为AB的中点时。

2、PB+PC的值最小，PB+PC的最小值是15cm。

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